在平面几何解证题中，我们常可看到因考虑不周，造成解答不完整，以偏概
全的错误.本文就此举几例
并分析如下，以期引起读者的重视.
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分析：以上证法仅仅适用于角C是锐角（如图1）和直角（如图2）的情形。
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例2 证明平行线等线段定理（只证明三条平行线的情形）。
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求证：BD=DF.
证明:过点B、D分别作GH的平行线BM、DN，分别交CD、EF于点M、N，得平行四边形
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分析 上述证明只适用于KL与GH 相交且交点不重合于B和D的情况，
当KL平行于GH时，ΔBMD和ΔDNF都不存在；当点B与A或D与C重合时，过B或D且平行于GH的直
线不存在。可见， 该定理的严格证明应分以下三种情况：
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（3）如果KL与GH相交于除C而外的点（如图7），那么过D作GH的平行线交直线a于M，交直线
b于N，利用（1）的结果有DM=DN，再由（2）的结果就有BD=DF。
例3 圆O1与圆O2与相交于A、B两点，C为圆O1外、园O2上任一点，直线CA，CB分别与圆O1
相交于D、E，则弦DE为定值。
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证明: 如图8，连结DB.
∵A、B为定点，
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∴弦DE为定值.
分析 以上只证明了D、E在AB同侧的情况，还应补证D、E在AB两侧的情形：
如图9，连结DB、AE.
