全国卷高中数学近今年考点分布解读

全国卷高中数学近三年知识点分布解读

一、近三年新课标一卷知识点比较

二、广东卷和全国卷区别和联系

从2016年开始，广东高考数学采用全国卷（全国卷均指全国课标卷）已毫无悬念，为了应对2016届的高考数学备考，以下作一些初步分析。

（一）、全国卷与广东卷的异同点

1.题型结构与满分相同

试题都是由“选择题、填空题、解答题”构成；满分均为150分。

2.题量与赋分不同

    广东卷总题量为21题（考生解答20题），其中选做题为2选1，客观题占70分，解答题占80分。

    全国卷总题量为24题（考生解答22题），其中选做题为3选1，客观题占80分，解答题占70分。

3.试题分布不同

    广东卷理科选择题8道，填空题7做6，解答题6道；文科选择题10道，填空题5做4，解答题6道。全国卷文、理科选择题12道，填空题4道，解答题6道（选做题3选1）。

广东卷选做题为填空题（2选1，满分5分）。全国卷选做题为解答题（3选1，满分10分）

     在解答题中，广东卷为6道必做题，全国卷为5道必做题和1道选做题。

4.试题难度（顺序）不同

2013—2015年广东卷理科解答题顺序：

2013—2015年广东卷文科解答题顺序完全相同：

三角—概率与统计——立体几何——数列——解析几何——函数与导数

2013—2015年全国卷Ⅰ理科解答题顺序：

2013—2015年全国卷Ⅰ文科解答题顺序：

(二)、2016年高考数学备考建议

1.明确“考纲”要求，加强“双基”训练。

《考试大纲》既是高考命题的重要依据，又是指导考生备考的重要文件，作为教师要了解考试大纲的变化，因此要细读《考试大纲》。

在复习备考时，要以课本知识为本，对课本上的例题、知识点加以概括、提高和延伸，使之起到举一反三，逐类旁通的效果。在复习时，要充分挖掘教材例、习题的功能，深刻理解教材实质，挖掘教材内涵，利于课本辐射整体，实现“由内到外”的突破。在每年的高考数学试卷中都有部分试题源于教材，高于教材，特别是选择题与填空题，绝大多数是教材上的例、习题改编的，在解答题中也不乏有教材上试题的影子（或直接用教材上的定理或公式）。

由于全国卷无论是客观题还是解答题，整体要求较广东卷高，更应注重对“双基”的综合训练。

2.重视“新增”内容，不忘“边缘”考点。

所谓“新增”内容是指在《数学课程标准》中新增的内容，主要指：函数与方程；算法初步；几何概型；条件概率；正态分布；统计案例；三视图；全称量词与特称量词；理科的定积分等。据近年对试题的统计，新增内容在量的方面逐年增加。在命题的难度和变化方面也有所加强。

另外一个值得注意的倾向是，对于看起来“淡化”或“弱化”的“边缘”考点考查得较为频繁，如2010年课标卷Ⅰ文理科第19题均考查了“独立性检验”；2014年课标卷Ⅰ理科第18题考查了“正态分布”；课标卷Ⅱ理科第19题考查了“线性回归方程”等；2015年课标卷Ⅰ文理科第19题均考查了“回归方程”。

特别需要指出的是全国卷与广东卷在“概率统计”与“统计案例”方面，无论是命题风格还是考试要求都有较大的差异，备考时需要高度重视。

3.养成良好习惯，少犯“低级”错误。

一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智的，既必不可少也不困难。这就像打攻坚战时先扫清外围。

辅助解答是十分广泛的，如准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数并写出相应的代数式，设极值题的变量并用以表示其它量，设轨迹题的动点坐标并用以表示其它条件，进行反证法或数学归纳法的第一步等。

纵观历年高考数学阅卷中因不良习惯而引起的失分现象，无不感到痛心可惜，因此指导学生养成良好答题习惯是教师教学过程中不可或缺的重要环节之一。

三、几点启示

新课标命题的一些基本特征，将我的体会分享如下：

主干知识重点考查，但不追求知识点的覆盖面：

试题主要内容分布在函数（含导数）、不等式、数列、立体几何、解析几何、概率统计、三角等主干知识上，不刻意追求知识的覆盖面，而对支撑学科知识体系的重点知识，考查时保持了较高的比例，构成了数学试卷的主体。

注重对数学思想的诠释和对数学能力的考查：

新课标试卷命题按照考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平。

稳定中有创新

对一些知识的考查体现了“源于教材，可高于教材”的理念：

新课标试卷的命题以重点知识构建试题主体，选材寓于教材又高于教材，立意创新又朴实无华，为以后的高中新课程的数学教学改革和日常教学发挥了较好的导向作用。新课标试卷命题遵循了考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”这一原则。很多题目似曾相识，但又不完全相同，适度创新，更加体现了对考生思维能力和灵活应用知识的考查。

（四）对我们的备考复习提出了更高的要求，一定要注重知识本位的讲解和理解，不求枝繁叶茂，但求问题的根与源。不要追求太多表面、形式化的东西，什么层次的学校，该做什么？能做到什么？好好取舍。大纲、考纲反复研究，课本中的定理、概念，例题、习题中渗透的思想，不能不讲！学生学习习惯的养成，数学素养的提升等等。

四、具体措施

1、以历年全国卷真题、2016年各地名校模拟题为主对学生进行所有考点强化训练

2、根据时间短、考点多、艺考生基础差特点，按小题、大题基础题过关，有的放矢做好最后冲刺

3、每次课渗透全国卷特点，根据学生实际，一课一得，上好每堂课

4、做好全国卷每周一练，每月一测，做好全国卷适应训练