学科： 数学 任课教师： 授课时间：
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姓名 |
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年级 |
五年级 |
性别 |
男 |
课题 |
和倍问题 |
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教学目标 |
知识点： 考点： 能力： 方法： |
和倍问题 应用题 应用能力 画图法，讲解法 |
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难点 重点 |
教学重点：学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题 数学难点：掌握寻找和倍的方法解决问题． |
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教
学
内
容 |
知识点说明： 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题． 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。 和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作 和÷(倍数+ 小数×倍数=大数 或 和一小数=大数 如果要求两个数的差，要先求 解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。 例题精讲： 【例 1】 根据线段图列式：
【解析】 列式： 1、小敏有
2、小华和爷爷今年共
【例 2】 师、徒两人共加工
【解析】 画图时，一定要注意“多5个”的画图方法，并找和与份数之间的关系． 【详解】 从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作 1、实验小学共有学生
【解析】 我们可以把苹果的重量看作1份，如下图： 如果橘子重量增加3千克，正好是苹果重量的3倍，香蕉 的重量减少2千克，正好是苹果重量的2倍，这时三种水 果的总重量变为：53＋3－2＝54(千克)，正好是苹果重量 的(1＋3＋2)倍，苹果有 (53＋3－2)÷(1＋3＋2) ＝54÷6＝9(千克)，橘子有9×3－3＝24(千克) . 【例 3】 实验小学三、四年级的同学们一共制作了 【解析】 已知四年级同学制作的航模件数是三年级的 1、一家三口人，三人年龄之和是
2、果园里有梨树和苹果树共
3、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？
【例 4】 甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999。已知甲校学生人数的2倍和乙校学生人数减去3人与丙校学生人数加上4人都相等。问甲、乙、丙各校学生人数是多少？ 【解析】 把甲校学生人数作为标准，画出线段图：
所以甲校人数为：2000÷（1+2+2）=400（人）； 乙校人数为：400×2+3=803（人）；丙校人数为：400×2-4=796（人）。 1、有100块糖，分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了3块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖? 【解析】 此题从两个数量扩展到三个数量．已知甲比乙多分了3块，乙比丙多分了5块，从线段图上可以清楚地看出：
2、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？
【例 5】 甲、乙、丙3数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？ 【解析】 假如我们给乙数添上4凑成2份，甲数减去7 凑成3份，则这时候三个数的总和为： 183+4-7=180，和对应的份数为：1+2+3=6。 所以，一份数即丙数为：180÷6=30； 乙数为：30×2-4=56；甲数为：30×3+7=97。 1、北京某小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共300朵。已知红花的朵数比黄花的2倍少30朵。问两种花各有多少朵？
2、学校买来一些乒乓球和羽毛球共
3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
【例 6】 二⑴班的图书角里有故事书和连环画共
【解析】 可引导学生，让他们自己画图来分析，教师辅导指正． 从线段图可以看出，如果故事书拿走 ⑴如果故事书拿走 ⑵现在连环画与故事书的倍数和为： ⑶连环画有： ⑷故事书有： 1、学校买来篮球、足球、排球共
2、一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉共重
3、玩具厂生产红、黄、白气球共
4、小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多 问：⑴黄鸡多少只？ ⑵白鸡多少只？ ⑶黑鸡多少只？ ⑷白鸡、黄鸡、黑鸡共多少只？ （5）白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?
四、作业 1、一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？
2、 5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？
3、红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?
4、学校买来一些乒乓球和羽毛球共
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课堂 检测 |
听课及知识掌握情况反馈 测试题（累计不超过20分钟） 道；成绩 ；教学需：加快口；保持口；放慢口；增加内容口 |
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签字 |
教学组长签字： |
学习管理师签字： |
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老师课后赏识评价 |
老师最欣赏的地方 |
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老师想知道的地方 |
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老师的建议 |
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